Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулерге есептер шығару
Сабақтың мақсаты:
- а) білімділік: оқушылардың квадрат теңдеуі бойынша білімдерін толықтыру, жүйелеу, математика тілінде сөйлеу дағдысын қалыптастыру;
- ә) дамытушылық: оқушылардың ойлану, іздену қабілетін дамыту, білім деңгейін тереңдету, тез ойлауға даңдыландыру, өз жетістігін бағалай білуге үйрету;
- б) тәрбиелілік: оқушыларды өз бетінше жұмыс жасауға, қорытынды шығаруға, тазалыққа, ұқыптылыққа және Отан сүйгіштікке тәрбиелеу;
Типі: білімді пысықтау
Сабақтың түрі: ойын сабақ
Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, топпен және жеке, деңгейлік тапсырмалар
Көрнекі құралдары: интерактивті тақта слайдтары, карточкалар
Пәнаралық байланыс: қазақ тілі мен қазақ әдебиеті
Квадрат теңдеулерге есептер шығару
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
- а) оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу;
- ә) психологиялық тренинг (дайындық кезеңі);
- б) оқушыларды топқа отырғызып, назарларын сабаққа аудару;
Ал, балалар бүгінгі сабағымыз «Алтын сақа» ойыны түрінде өтпек.
Осы алтын сақа туралы не білеміз?
/оқушылардың пікірін тыңдау/
Біз міне, квадрат теңдеу тарауын толық аяқтап шықтық. Бүгінгі сабағымызды осы тарауды қайталау мақсатында білімдерімізді жүйелейтін боламыз.
«Алтын сақа» ойыны мынадай белестерден тұрады:
- «Табалдырық»
- «Әудемжер»
- «Қозыкөш»
- «Беласар»
- «Алтын көмбе»
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау
1. «Табалдырық»
/сұрақтар арқылы тарауды қайталау, сыныппен жұмыс/
- Квадрат теңдеу дегеніміз не? /ах2+вх+с=0 түріндегі теңдеу/
- Келтірілген квадрат теңдеу қандай теңдеу? /а=1 болса/
- Толымсыз квадрат теңдеу қандай теңдеу? /ах2+вх=0 с=0/
/ах2+с=0 ; в=0/
/ах2=0 в=0 және с=0/ - Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын жаз. /х = -в+√в2-4ас/2а/
- Теңдеудің түбірлерінің бар немесе жоқ болуы неге байланысты?
/дикриминант мәніне/ - Дискриминанты қандай әріппен белгілейміз? Формуласын жаз.
/D әрпімен, D= в2-4ас/ - Келтірілген квадрат теңдеудің формуласы қандай? /х+px+ q=0/
- Квадрат теңдеудің коэффицентін ата. /а, в, с/
- Дискриминанттың мәні 0 — ден кіші болғанда түбірі бар ма? /жоқ/
- Биквадрат теңдеу дегеніміз не? /ах4+ вх2+ с=0/
ІІІ. Жаңа сабақ
2. «Әудемжер» есептері
/жеке оқушылармен жұмыс/
І қызыл күйме
Квадрат теңдеудің коэффиценттерін ата.
- 8х2+5х+10=0 /а=8 в=5 с=10 /
- -0,6х2+13х- 20=0 / а=-0,6 в=13 с=10/
- 11х2-3х-1=0 / а=11 в= -3 с=-1/
- х2-4,5х=0 /а=1 в=4,5 с=0/
ІІ көк күйме
Егер а, в, с-ның мәндері белгілі болса, онда ах2+вх+с=0
теңдеуін құру
- а=5, в=2, с=17; / 5х2+2х+17=0/
- а=6, в= -1, с=0; / 6х2-х=0/
- а=-4, в=0,5, с=1; / -4х2+0,5х+1=0/
- а= -7, в=0, с=12; / -7х2 +12=0/
ІІІ жасыл күйме
Теңдеулердің формула жаз
- Квадрат теңдеу формуласын жаз. /ах2+вх+с=0/
- Бір толымсыз квадрат теңдеу жаз. /ах2+вх=0 с=0/
/ах2+с=0 ; в=0/
/ах2=0 в=0 және с=0/ - Биквадрат теңдеу формуласын жаз. /ах4+ вх2+ с=0/
- Келтірілген квадрат теңдеу формуласын жаз. /х2+px+ q=0/
- Дискриминант формуласын жаз. /D = в2- 4ас/
3. «Қозыкөш» есептері
/теңдеулерді шешіп сандық мақал-мәтел айту, оқулық есептерін шығару, топпен жұмыс/
І кезең:
/оқулықпен жұмыс/ №209 есеп
а) Қосындысы 22-ге, ал квадраттарының қосындысы 250-ге тең екі санның
кішісін тап.
Ш: х+у=22 х= 22-у
х2+у2= 250 (22-у)2+у2=250
(22-у) (22-у)+у2=250
484-22у-22у+у2+ у2=250
484 — 44у+ 2у2-250=0
2у2 -44у+ 234=0
D=в2-4ас= (-44) -4*2*234=1936-1872=64
х= 44-√64=44-8=36=9 х=44+√64=44+8=52=13
Тек: 9+у=22 Тек: 13+у=22
у=22-9 у =22-13
у =13 у =9
Жауабы: 9
б) Айырымы 4-ке, ал квадраттарының айырымы 104-ке тең екі санның үлкенін тап.
Ш: х-у=4 х= 4+у
х2-у2= 104 (4+у)2-у2=104
(4+у) (4+у)-у2=250
16+4у+4у+у2- у2=104
16 +8у=104
8у= 104-16
8у=88
у=11
Тек: х-11=4
х = 4+11
у =15 Жауабы: 15
ІІ кезең:
/теңдеуді шешіп, сандық мақал-мәтел айту/
І қызыл күйме
х2-10х+24=0 х=6 х=4
ІІ көк күйме
х2-70х+1200=0 х=30 х=40
ІІІ жасыл кұйме
х2-1001х+1000=0 х=1 х=1000
4. «Беласар» есептері
/әр топқа деңгейлік есептер беріледі, карточкамен жұмыс/
І қызыл күйме
- 1-деңгей. Квадрат теңдеуді шеш:
х2-8х+7=0 Ж: х=1 х=7 - 2-деңгей. Теңдеуді ах2+вх+с=0 түріне келтір:
х (2х-3)=5-4х Ж: /2х2+х-5=0/ - 3-деңгей. Квадрат теңдеуге келтірілетін биквадрат теңдеуді жаңа
айнымалы енгізу әдісі арқылы шешу:
х4-13х2+ 36=0 Ж: х=2 х= -2
х=3 х= -3
ІІ көк күйме
- 1-деңгей. Квадрат теңдеуді шеш:
х2-11х+10=0 Ж: х=1 х=10 - 2-деңгей. Теңдеуді ах2+вх+с=0 түріне келтір:
(х-3)(3х+2)=(5х-4)(3х-2) Ж: /12х2-10х+14=0/ - 3-деңгей. Квадрат теңдеуге келтірілетін биквадрат теңдеуді жаңа
айнымалы енгізу әдісі арқылы шешу:
х4-34х2+ 225=0 Ж: х=5 х= -5
х=3 х= -3
ІІІ жасыл кұйме
- 1-деңгей. Квадрат теңдеуді шеш:
х2-9х+8=0 Ж: х=1 х=8 - 2-деңгей. Теңдеуді ах2+вх+с=0 түріне келтір
(2х-1)(2х+1)=х(2х+3) Ж: / 2х2-3х-1=0/ - 3-деңгей. Квадрат теңдеуге келтірілетін биквадрат теңдеуді жаңа
айнымалы енгізу әдісі арқылы шешу:
х4-20х2+ 64=0 Ж: х=4 х= -4
х=2 х= -2
ІV. Сабақты бекіту
5. «Алтын көмбе» есебі
/Мәтін есептерді квадрат теңдеу арқылы шығару, топтар арасында жүргізілетін жұмыс/
1-есеп
Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 54. Осы сандарды тап.
х+у=15 х =15-у
ху=54 (15-у)у=54
15у-у2-54=0
-у2+15у-54=0 (-1)
у2 -15у +54=0
D=в2-4ас= (-15) -4*1*54=225-216=9
х= 15-√9=15-3=12=6; х=15+√9=15+3=18=9
Тек: 6+у =15 9+ у=15
у=15-6 у= 15-9
у= 9 у=6
Сергіту кезеңі
/ оқушыларды сергіту мақсатында сабақты қорытындылау/
Енді балалар бүгінгі ойын сабағымыздың төрт белесінен асып өтіп, өз білімімізді көрсеттік. Енді «Алтын көмбеге» бару үшін мына ертегіге құлақ түрейік.
Ертеде Данышпан деген патшаның елінде «Байлық», «Бақыт» және «Ақыл» үшеуі бас қосады. Ол үшеуі адам баласына тигізген пайдасы жайында таласып қалады.
- «Байлық»: Менің арқамда ғана адам баласының төрт-түлігі сай, үйі, дүние-мүлкі, ішіп-жемі мол болды.
- «Бақыт»: Мен кімнің басына қонсам, соның атақ даңқын шығарамын. Мансабын аспанған көтеремін.
- «Ақыл»: Адам баласы менсіз өмір сүре алмайды. Нанбасаңдар Данышпаннан сұрайық.
«Данышпан»:
- «Байлық» — бір жұттық
- «Бақыт» — баянсыз
- «Ақыл» — еңбек, білім деген сүйеніші, тіреуі, тұтқасы бар.
Сондықтан да ақылды болып еңбек ете білген адам ғана байлыққа да, бақытқа да кенеліп мәнді де, сәнді өмір сүреді.
V. Оқушыларды бағалау:
Оқушыларды білім деңгейлеріне қарай бағалау.
VІ. Үйге тапсырма беру
1. Оқулықтан № 209 есептің (2), № 210 есеп
2. «Квадрат теңдеу» тарауы бойынша тест құрастыру
Қызылорда облысы, Қазалы ауданы, Бірлік ауылы
№102 орта мектебі математика пәнінің мұғалімі
Ұлпан Қайназар