Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру
Сабақтың мақсаты:
- Білімділік: Оқушыларға тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын меңгерту, осы формулаларды есеп шығару кезінде қолдана білу дағдыларын қалыптастыру.
- Тәрбиелік: Оқушыларды өзара жарыстыра отырып, ойларын жинақтау, есте сақтау қабілеттерін жетілдіру.
- Дамытушылық: Оқушыларды көпшіл болуға үйрету, өзара көмегін қалыптастыра отырып, өз біліміне ғана емес, өзге оқушыныңда біліміне жауапкершілікпен қарауға
дағдыландыру, өзін-өзі басқаруға үйрету
Сабақтың көрнекілігі: Тригонометриялық тепе-теңдіктер (таблица), тест тапсырмалары, карточкалар, бағалау парағы.
Сабақтың түрі: жаңа сабақ.
Сабақтың әдістері: сұрақ-жауап, карточкамен жұмыс.
- I. Ұйымдастыру кезеңі.
- II. Үй тапсырмасын тексеру.
- III. Жаңа сабақты өту.
- IV. Ой түйін – есептер шығару.
- V. Бағалау, қорытындылау.
- VI. Үйге тапсырма беру.
Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру
I. Ұйымдастыру кезеңі
Сабақтың мақсаты мен міндеттерімен таныстыру
ІІ. Ой қозғау – Үй тапсырмасын тексеру
а) Есепті тақтада тексеру
ә) Топтық жұмыс. Сынып оқушылары 4 топқа бөлінеді.
- І топ — синус
- ІІ топ — косинус
- ІІІ топ — тангенс
- ІV топ — котангенс
Тапсырма: Негізгі тригонометриялық теңдіктер, қосу, қос бұрыштың, жарты бұрыштың формулаларын жазыңдар.
Өзара тексеру, бағалау
ІІІ. Ой толғау – Жаңа тақырып меңгерту
sin(ά+β) = sinάcosβ + sinβcosά. sin(ά-β) = sinάcosβ — sinβcosά cos(ά+β) = cosάcosβ – sinάsinβ cos(ά-β) = cosάcosβ + sinάsinβ
tg(ά+β) = (tgά+tgβ) / (1-tgάtgβ) tg(ά-β) = (tgά-tgβ) / (1+tgάtgβ)
- І топ. — sinά+ sinβ
- ІІ топ. sinά- sinβ
- ІІІ топ. cosά+cosβ
- IV топ. cosά-cosβ
Топтар орындарында талдайды.
sinά+ sinβ өрнегін тақтада қорытады.
Мысалдарды талдаймыз
cos520+cos680=2cos(52+68)/2cos(52-68)/2=2cos600 cos80=2∙1/2 cos8°=cos80
1+sinα=|1=sinπ/2|=sinπ/2+sinα=2sin(π/2+α)/2cos(π/2-α)/2=2sin(π/4+α/2) cos(π/4-α/2)
IV. Ой түйін – есептер шығару
А деңгейі — №472 (1), 473(1)
В деңгейі — №479 (3)
Деңгейлік тапсырмалар орындау
А. Өрнектің мәнін табыңдар:
А.3 В.√3 С.1/√3 Д.1/3 Е.-3
В. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер
С. Өрнекті ықшамдаңдар:
Сәйкестіктік тестісі:
sinά+ sinβ 2сos(α+β)/2 cos(α-β)/2
sinά- sinβ -2sin(α+β)/2 sin (α-β)/2
cosά+cosβ 2sin(α+β)/2 cos(α-β)/2
cosά-cosβ 2sin(α-β)/2 cos(α+β)/2
V. Бағалау, қорытындылау
VI. Үйге тапсырма беру
Аргументтері әртүрлі тангенс пен котангенстің айырымын немесе қосындысын көбейтіндіге келтірудің формулаларын қорытып шығару.
№472, 479
Ақмола облысы, Ерейментау ауданы
Тайбай орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі
Абишева Ләззат Әуелбекқызы